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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)求一次函数与反比例函数的解析式;

(3)在x>0的条件下,根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围.

【答案】(1)A(﹣1,0),B(0,1),D(1,0);

(2)反比例函数的解析式为y=

(3)由图像可知x的取值范围是0<x<1

【解析】试题分析:(1)根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标;(2)将A、B两点坐标分别代入y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的解析式,由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标,将C点坐标代入y= 可确定反比例函数的解析式;(3)观察图象即可得结论.

试题解析:

(1)OA=OB=OD=1,

点A、B、D的坐标分别为A(﹣1,0),B(0,1),D(1,0);

(2)点A、B在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上,

解得

一次函数的解析式为y=x+1.

点C在一次函数y=x+1的图象上,且CDx轴,

点C的坐标为(1,2),

点C在反比例函数y=(m≠0)的图象上,

m=2;

反比例函数的解析式为y=

(3)由图像可知x的取值范围是0<x<1

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