【题目】如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)在x>0的条件下,根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围.
【答案】(1)A(﹣1,0),B(0,1),D(1,0);
(2)反比例函数的解析式为y=.
(3)由图像可知x的取值范围是0<x<1
【解析】试题分析:(1)根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标;(2)将A、B两点坐标分别代入y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的解析式,由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标,将C点坐标代入y= 可确定反比例函数的解析式;(3)观察图象即可得结论.
试题解析:
(1)∵OA=OB=OD=1,
∴点A、B、D的坐标分别为A(﹣1,0),B(0,1),D(1,0);
(2)∵点A、B在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上,
∴,
解得,
∴一次函数的解析式为y=x+1.
∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,
∴点C的坐标为(1,2),
又∵点C在反比例函数y=(m≠0)的图象上,
∴m=2;
∴反比例函数的解析式为y=.
(3)由图像可知x的取值范围是0<x<1
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ;
(2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,求两次都摸到红球的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题中正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦;
B.与直径垂直的直线是圆的切线;
C.对角线互相垂直的四边形是菱形;
D.连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=,D,E分别为AC,AB的中点,BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证:四边形ECBF是平行四边形;
(2) 当∠A=时,求证:四边形ECBF是菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在学校的卫生检查中,规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%,个人卫生成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分,90分和95分,求该班卫生检查的总成绩 .
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