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【题目】已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根,则α3++6的值为(  )

A. ﹣1 B. 2 C. 22 D. 30

【答案】D

【解析】α方程x2-2x-4=0的实根,α2-2α-4=0,α2=2α+4,α3=2α2+4α=22α+4+4α=8α+8,∴原式=8α+8+8β+6=8α+β+14,α,β是方程x2-2x-4=0的两实根,α+β=2,

∴原式=8×2+14=30,故选D.

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【题目】在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】南海是我国的南大门,如图所示,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,在A处测得北偏东30°方向上,距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查,经过一段时间后,在C处成功拦截不明船只,问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里最后结果保留整数

参考数据:cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414

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【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.

1)这两次各购进这种衬衫多少件?

2)若第一批衬衫的售价是200/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?

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【题目】下列说法中正确的是(   )

A. 要了解一批灯泡的使用寿命应采用普方式

B. 任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形是随机事件

C. 有一组数据:3,5,7,6,4,这组数据的中位数是5.

D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5

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【题目】4的平方根是(
A.±2
B.﹣2
C.2
D.16

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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)求一次函数与反比例函数的解析式;

(3)在x>0的条件下,根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围.

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【题目】有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起,如图,将ABC′绕AC的中点M转动,斜边AB′刚好过ABC的直角顶点C,且与ABC的斜边AB交于点N,连接AA′、CCAC′.若AC的长为2,有以下五个结论:AA′=1;CCAB′;N是边AB的中点;四边形AACC′为矩形;AN=BC=,其中正确的有(  )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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【题目】已知关于x的方程2xa80的解是x3,则a的值为(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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