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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：
    ①一定存在全等的两个格点三角形
    ②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
    ③一定存在两个格点三角形是位似图形
    ④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
    其中真命题的个数是


    1. A.
      4个
    2. B.
      3个
    3. C.
      2个
    4. D.
      1个
    B
    分析：根据题意，在图中作出三角形，分析可得答案．
    解答：解：根据题意：
    如图易得：△FBG≌△AFH，①正确；
    △ABC∽△FBC，但两者不全等，②正确；
    △ABC与△DBE位似，③正确；
    分析可得，因为格点三角形边长为整数，故不存在面积均为无理数的格点三角形，④错误；
    故选B．
    点评：本题考查了位似、全等、相似的相关知识，注意三者的区别与联系．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（　　）
    A、
    225
    16
    B、
    256
    15
    C、
    256
    17
    D、
    289
    16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果BE=EC，CD=4CF，那么与△AEF相似的三角形是
     
    （只需写出一个）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•温州三模）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=HB=2，∠E=∠F=∠G=∠H=60°，则正方形ABCD的边长AB=
    		14
    		14
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE，点F是CE的中点，连接DF、BF，点M是BF上一点且
    BM
    MF
    =
    1
    2
    ，过点M做MN⊥BC于点N，连接FN．下列结论中：
    ①BE=CE；②∠BEF=∠DFE；③MN=
    1
    6
    AB；④
    S△FMN
    S四边形EFNB
    =
    1
    6
    ．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75．
    （1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？
    （2）求∠DMN的度数．

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