【题目】已知:如图,∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
①求证:BE=CF;
②若AF=5,BC=6,求△ABC的周长.
【答案】(1)见解析;(2)16.
【解析】试题分析:①连接CD,根据垂直平分线性质可得BD=CD,可证Rt△BDE≌Rt△CDF,可得BE=CF;
②根据Rt△ADE≌Rt△ADF得出AE=AF解答即可.
试题解析:①证明:连结CD,
∵D在BC的中垂线上,
∴BD=CD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC,
∴DE=DF,∠BED=∠DCF=90°,
在RT△BDE和RT△CDF中,DE=DF,BD=CD,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴BE=CF;
②解:由(HL)可得,Rt△ADE≌Rt△ADF,
∴AE=AF=5,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=(AE+BE)+BC+(AF﹣CF)=5+6+5=16.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有下列命题:①无理数就是开方开不尽的数;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③无理数包括正无理数,0,负无理数;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0.其中假命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(6分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED为矩形;
(2)过点O作OF⊥BC,垂足为F,若AC=16,BD=12,则OF= .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD为角平分线,且AE=DE.
(1)写出图中三对相似比不为1的相似三角形 .
(2)选择(1)中一对加以证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以点A为顶点作等腰Rt△ABC,等腰Rt△ADE,其中∠BAC=∠DAE=90°,如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD、CE.
(1)试判断BD、CE的数量关系,并说明理由;
(2)延长BD交CE于点F试求∠BFC的度数;
(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置,(1)、(2)中的结论是否仍成立?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,D是OA延长线上的一点,连接DC,且∠B=∠D=30°,AC=4.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求阴影部分的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
②兔子和乌龟同时从起点出发;
③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子在途中750米处追上乌龟.
其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com