Question

如图，已知直线与轴、轴分别交于点，与双曲线分别交于点，且点的坐标为.

（1）分别求出直线及双曲线的解析式；
（2）求出点的坐标；
（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，>.

Answer 1

（1），；（2）D(-2，1)；（3）

试题分析：（1）由点C(-1，2)在直线及双曲线上即可根据待定系数法求解即可；
（2）把（1）中求得的两个解析式组成方程组求解即可；
（3）找到一次函数的图象在反比例函数的的图象上方的部分对应的x值的取值范围即可得到结果.
解：（1）∵C(-1，2)在双曲线上，
∴k="-2" ，即双曲线解析式为
∵C(-1，2)在直线上，
∴2=-1+m，m=3
∴直线解析式为；
（2）由解得或
∴点D(-2，1)；
（3）当时，>.
点评：一次函数与反比例函数的交点问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.