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14.如图,己知$\frac{OA}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$=$\frac{1}{2}$,△AOB的面积是100 cm2,则△DOC的面积为(  )
A.200 cm2B.300 cm2C.400 cm2D.500 cm2

分析 根据$\frac{OA}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$=$\frac{1}{2}$,∠AOB=∠COD,证明△AOB∽△COD,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出答案.

解答 解:∵$\frac{OA}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$=$\frac{1}{2}$,
∠AOB=∠COD,
∴△AOB∽△COD,
∴$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△COD}}=(\frac{OA}{DO})^{2}$,
∴S△DOC=400
故选(C)

点评 本题考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是证明△AOB∽△COD,本题属于基础题型.

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A.B.
C.D.

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