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    【题目】已知关于x的一元二次方程（a-2）x2-x+a2-4=0的一个根是0，那么a=________ ．

    【答案】-2

    【解析】

    把x=0代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值；注意：一元二次方程的二次项系数不等于零．

    解：依题意得，将x=0代入方程中，

    a2-4=0

    解得 a=±2．

    ∵a-2≠0．
    ∴a=-2，
    故答案为：-2．

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    （1）求证：△ADE≌△ABF．
    （2）求△AEF的面积．

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    （1）求证：AB=BC；
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    （1）求改直后的公路AB的长；

    （2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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    【题目】问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

    （1）填空：①∠AEB的度数为；②线段BE、AD之间的数量关系是 ．
    （2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（ ）
    A.1
    B.4﹣2
    C.
    D.3 ﹣4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： （ ）2+1=2，S1=
    （ ）2+1=3，S2=
    （ ）2+1=4，S3=

    （1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
    （2）计算S12+S22+S32+S42+…+S102的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
    A.15°
    B.17.5°
    C.20°
    D.22.5°

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