Question

1．某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．
（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？
（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？

Answer 1

分析 （1）首先设一名检测员每小时检测零件x个，则一台零件检测机每小时检测零件20x个，根据题意可得等量关系：15名检测员检测900个零件所用的时间-检测机检测900个零件所用的时间=3，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）设该厂再调配a台检测机才能完成任务，由题意得不等关系：2台检测机和30名检测员工作7小时检测的零件数+a台检测机工作4小时检测的零件数＞3450个零件，根据不等关系列出不等式，再解即可．

解答 解：（1）设一名检测员每小时检测零件x个，由题意得：
$\frac{900}{15x}$-$\frac{900}{20x}$=3，
解得：x=5，
经检验：x=5是分式方程的解，
20x=20×5=100，
答：一台零件检测机每小时检测零件100个；

（2）设该厂再调配a台检测机才能完成任务，由题意得：
（2×100+30×5）×7+100a×（7-3）＞3450，
解得：a＞2.5，
∵a为正整数，
∴a的最小值为3，
答：该厂至少再调配3台检测机才能完成任务．

点评 此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系或不等关系，设出未知数，列出方程和不等式．