Question

13．已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．
求证：∠A=∠B．

Answer 1

分析 根据线段中点的定义得到AM=BM．证得△AMC≌△BMD（AAS），根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵M是AB的中点，
∴AM=BM．
在△AMC和BMD中，
$\left\{\begin{array}{l}{CM=DM}\\{∠1=∠2}\\{AM=BM}\end{array}\right.$，
∴△AMC≌△BMD（AAS）．
∴∠A=∠B．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．