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    【题目】杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.

    （1）第一批杨梅每件进价多少元？

    （2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润售价进价）？

    【答案】（1）120元（2）至少打7折．

    【解析】

    （1）设第一批杨梅每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批杨梅所购件数是第一批的2倍；
    （2）设剩余的杨梅每件售价y元，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润不低于320元，可列不等式求解．

    解：(1)设第一批杨梅每件进价是x元，

    则

    解得

    经检验，x=120是原方程的解且符合题意．

    答：第一批杨梅每件进价为120元．

    (2)设剩余的杨梅每件售价打y折．

    则

    解得y≥7.

    答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC＝CB，O是AB的中点，CA与⊙O相切于点E，CO交⊙O于点D

    （1）求证：CB是⊙O的切线；

    （2）若∠ACB＝80°，点P是⊙O上一个动点（不与D，E两点重合），求∠DPE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题.

    八（1）班学生身高统计表

    组别

    身高（单位：米）

    人数

    第一组

    1.85以上

    1

    第二组

    第三组

    19

    第四组

    第五组

    1.55以下

    8

    （1）求出统计表和统计图缺的数据.

    （2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第几组？

    （3）如果现在八（1）班学生的平均身高是1.63 ，已确定新学期班级转来两名新同学，新同学的身高分别是1.54 和1.77 ，那么这组新数据的中位数落在第几组？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO．

    （1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；

    （2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．

    (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

    (2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标　 　；

    (3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点.

    （1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；

    （2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.

    （1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？

    （2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

    （1）求证：△ABE≌△ACE

    （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

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    【题目】抛物线，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线为“恒定”抛物线．

    （1）求证：“恒定”抛物线必过x轴上的一个定点A；

    （2）已知“恒定”抛物线的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．

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