Question

小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄、到期后自动转存、今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%）共得5145元，求这种储蓄的年利率．（精确到0.1%）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设这种储蓄的年利率为x，则去年的本金和为5000（1+x）元，今年的本金和为5000（1+x）²，根据到期扣除利息税（利息税为利息的20%）共得5145元建立方程求出其解即可．

解答：解：设这种储蓄的年利率为x，则去年的本金和为5000（1+x）元，今年的本金和为5000（1+x）²，由题意，得
[5000（1+x）²-5000]×（1-20%）=5145-5000，
解得：x₁=

-40- 1658

40

（舍去），x₂=

-40+ 1658

40

≈1.8%．
答：求这种储蓄的年利率约为1.8%．

点评：本题考查了利息问题的数量关系利息=本金×利率的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时根据利息问题的数量关系建立方程是关键．