【题目】下列各式:①a0=1;②a2a3=a5;③2﹣2=﹣;④﹣(3﹣5)+(﹣2)4÷8×(﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2,其中正确的是( )
A、①②③B、①③⑤
C、②③④D、②④⑤
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O是AB边上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E.
(1)若AC=5,BC=13,求⊙O的半径;
(2)过点E作弦EF⊥AB于M,连接AF,若∠F=2∠B,求证:四边形ACEF是菱形.
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【题目】如图,直线y=﹣ 与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C(0,﹣1)为圆心、1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是 .
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【题目】为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛,小王所在班级组织了一次古诗词知识测试,并将全班同学的分数(得分取正整数,满分为100分)进行统计.以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 50≤x<60 | 9 | 0.18 |
2 | 60≤x<70 | a | |
3 | 70≤x<80 | 20 | 0.40 |
4 | 80≤x<90 | 0.08 | |
5 | 90≤x≤100 | 2 | b |
合计 |
请根据以上频率分布表和频率分布直方图,回答下列问题:
(1)求出a、b、x、y的值;
(2)老师说:“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”,那么小王的测试成绩在什么范围内?
(3)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛,请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率.(注:五位同学请用A、B、C、D、E表示,其中小明为A,小敏为B)
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【题目】如图1,抛物线y=﹣ [(x﹣2)2+n]与x轴交于点A(m﹣2,0)和B(2m+3,0)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结BC.
(1)求m、n的值;
(2)如图2,点N为抛物线上的一动点,且位于直线BC上方,连接CN、BN.求△NBC面积的最大值;
(3)如图3,点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点,连接PM、PC,是否存在这样的点P,使△PCM为等腰三角形,△PMB为直角三角形同时成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF.
(1)求证:四边形ABFE是平行四边形;
(2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长.
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