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【题目】如图,ABC的周长为64EFG分别为ABACBC的中点,A′B′C′分别为EFEGGF的中点,A′B′C′的周长为_________.如果ABCEFGA′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是__________________

【答案】 16

【解析】∵如图,△ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,

∴EF、FG、EG为三角形中位线,

EF=BCEG=ACFG=AB

EF+FG+EG=BC+AC+AB),即△EFG的周长是△ABC周长的一半

同理,△A′B′C′的周长是△EFG的周长的一半,即△A′B′C′的周长为×64=16

以此类推,第n个小三角形的周长是第一个三角形周长的64×n-1

故答案为1664×n-1

练习册系列答案
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【题目】如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD= AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为(
A.
B.
C.
D.

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【题目】班级50名学生上体育课,老师出了一道题目:现在我拿来一些篮球,如果每5人一组玩一个篮球,有些同学没有球玩;如果每6人一组玩一个篮球,就会有一组玩篮球的人数不足6个.你们知道有几个篮球吗?

甲同学说:如果有个篮球,

乙同学说:

丙同学说:

你明白他们的意思吗?

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【题目】某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元.

(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;

(2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?

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【题目】如图①,将两块全等的三角板拼在一起,其中ABC的边BC在直线l上,ACBCAC=BC;EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EFFPEF=FP.

(1)在图①中,通过观察、测量,猜想直接写出ABAP满足的数量关系和位置关系,不要说明理由;

(2)将三角板EFP沿直线l向左平移到图②的位置时,EPAC于点Q,连接AP、BQ.猜想写出BQAP满足的数量关系和位置关系,并说明理由.

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【题目】已知ai≠0(i=1,2,…,2012)满足 ,使直线y=aix+i(i=1,2,…,2012)的图象经过一、二、四象限的ai概率是

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【题目】如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 , x2 , 那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(2)已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求 的值;
(3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.

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【题目】某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.

(1)问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3

(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?

(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

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【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,DE分别在边BCAC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AFBECF

            

1)请在图中找出一对全等三角形,用符号表示,并加以证明;

2判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由;

3AB=6BD=2DC,求四边形ABEF的面积..

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