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14.圆的内接四边形ABCD中,AC垂直平分BD,∠BAC=40°,则∠BCD═100度.

分析 根据题意画出图形,根据线段垂直平分线的性质得出AB=AD,故可得出∠BAD的度数,由圆内接四边形的性质即可得出结论.

解答 解:如图,∵AC垂直平分BD,
∴AB=AD.
∵∠BAC=40°,
∴∠BAD=2∠BAC=80°,
∴∠BCD=180°-80°=100°.
故答案为:100.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.

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