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    （本题满分9分）已知双曲线的图象经过点A（－1，2）．

    （1）求该反比例函数的解析式．

    （2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c＜0，判断m，n的大小关系．

    （3）判断关于x的一元二次方程的根的情况．

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    （本小题满分10分）如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A=∠PDB．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）若BD=BP=，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长；

    （3）如图2，点M是 的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=，求的值．

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    我市某一周的最低气温统计如下表：则这组数据的众数、中位数和平均数分别是（ ）

    A．2，4.5，4 B．2，3，4 C．2，5，3 D．2，4，4

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    （本题满分13分）如图，抛物线与x轴相交于点A（1，0）与点B ，与y轴相交于点C．

    （1）确定抛物线的解析式；

    （2）连接AC、BC，△AOC与△COB相似吗？并说明理由．

    （3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出对应的点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，量角器的直径与含30°角的直角三角板ABC的斜边AB重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第30秒时，点E在量角器上对应的读数是（ ）

    A．120° B．150° C．75° D．60°

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    如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）

    A．25m B．30m C．36m D．40m

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省安溪县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：计算题

    （9分）计算：．

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