【题目】已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙的b是多少?
【答案】(1)8㎝(2)24㎝2(3)60㎝2(4) 17秒
【解析】(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由B C,∴BC==4×2=8(㎝) (3分)
(2) a=S△ABC=×6×8=24(㎝2) (6分)
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为4×8+2×14=60㎝2 (9分)
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40-6)÷2=17秒 (12分)
(1)根据题意得:动点P在BC上运动的时间是4秒,又由动点的速度,可得BC的长;
(2)由(1)可得BC的长,又由AB=6cm,可以计算出△ABP的面积,计算可得a的值;
(3)分析图形可得,甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE,根据图象求出CD和DE的长,代入数据计算可得答案,
(4)计算BC+CD+DE+EF+FA的长度,又由P的速度,计算可得b的值.
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【题目】直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为.
A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)
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【题目】有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
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【题目】若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k>﹣1且k≠0 B. k>﹣1 C. k<﹣1 D. k<1且k≠0
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【题目】以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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