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【题目】已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题:

(1)图甲中的BC长是多少?

(2)图乙中的a是多少?

(3)图甲中的图形面积的多少?

(4)图的b是多少?

【答案】(1)8㎝(2)24㎝2(3)60㎝2(4) 17秒

【解析】(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由B C,BC==4×2=8(㎝) (3分)

(2) a=SABC=×6×8=24(㎝2) (6分)

(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝

图1中的图象面积为4×8+2×14=60㎝2 (9分)

(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40-6)÷2=17秒 (12分)

(1)根据题意得:动点P在BC上运动的时间是4秒,又由动点的速度,可得BC的长;

(2)由(1)可得BC的长,又由AB=6cm,可以计算出ABP的面积,计算可得a的值;

(3)分析图形可得,甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE,根据图象求出CD和DE的长,代入数据计算可得答案,

(4)计算BC+CD+DE+EF+FA的长度,又由P的速度,计算可得b的值.

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