Question

26、如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？请你添加一个条件，并说明理由．

Answer 1

分析：若要证明EC=BD，可证明△BAD≌△EAC，有给出的条件可知再有一对角相等问题即可得证．

解答：解：添加条件是：∠BAC=∠EAD．
证明：∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
∴∠BAD=∠EAC．
又∵AB=AE，AC=AD，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴EC=BD．

点评：本题考查了全等三角形的判断，常用的判断方法为SAS，SSS，AAS，ASA．在证明时特别要注意隐藏条件的挖掘如：公共角，公共边．