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    如图，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求证：AF平分∠BAE．
    分析：连AC、AD，利用SAS定理证明△ABC≌△AED，进而得到AC=AD，再根据等腰三角形的性质证明AF平分∠BAE即可．
    解答：证明：连AC、AD，
    ∵在△ABC和△AED中
    AB=AE
    ∠B=∠E
    CB=DE
    ，
    ∴△ABC≌△AED（SAS），
    ∴AC=AD，
    ∵AF⊥CD于F，
    ∴AF平分∠BAE（等腰三角形底边上的高线与顶角的平分线重合）．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是连接辅助线，构造三角形．
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