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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知直线L1：y=2x+3，直线L2：y=-x+5，直线L1、L2分别交x轴于B、C两点，L1、L2相交于点A．求A、B、C三点坐标．
    分析：求A点坐标就是把两个函数解析式联立，解出方程组的解，进而得到A点坐标；求出当y=0时，2x+3=0，-x+5=0，然后解出x的值，进而得到B、C点坐标．
    解答：解：∵L1、L2相交于点A，
    ∴
    y=2x+3
    y=-x+5
    ，
    解得
    x=
    2
    3
    y=
    10
    3
    ，
    ∴A（
    2
    3
    ，
    10
    3
    ），
    当y=0时，2x+3=0，
    解得：x=-
    3
    2
    ，
    则B（-
    3
    2
    ，0），
    当y=0时，-x+5=0，
    解得x=5，
    则C（5，0）．
    点评：此题主要考查了两函数图象相交问题，以及函数与坐标轴交点问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．
    （1）求A、B、C三点坐标；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•济南）已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tanα的值等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1：y1=k1x+b1和直线l2：y2=k2x+b2相交于点（1，1）．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
    （1）分别求出直线l1、l2的函数解析式；
    （2）写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
    （3）根据图象直接写出当0≤y1≤y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于点O．点A在l1上，点B、点C在l2上．
    （1）作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称．
    （2）作△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称．
    （3）△ABC与△A2B2C2有什么样的关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
    解答下面的问题：
    （1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；
    （2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；
    （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．

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