Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则 等于（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形MBND是菱形，
∴MD=MB．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
设AB=x，AM=y，则MB=2x﹣y，（x、y均为正数）．
在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2 ， 即x2+y2=（2x﹣y）2 ，
解得x= y，
∴MD=MB=2x﹣y= y，
∴ = = ．
故选：C．
【考点精析】掌握勾股定理的概念和菱形的性质是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．