【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则 等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵四边形MBND是菱形,
∴MD=MB.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°.
设AB=x,AM=y,则MB=2x﹣y,(x、y均为正数).
在Rt△ABM中,AB2+AM2=BM2 , 即x2+y2=(2x﹣y)2 ,
解得x= y,
∴MD=MB=2x﹣y= y,
∴ =
=
.
故选:C.
【考点精析】掌握勾股定理的概念和菱形的性质是解答本题的根本,需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】通过平移得到的图形中的每一个点与原图形中的对应点所连线段( )
A. 平行 B. 在同一条直线上
C. 相等 D. 平行(或在同一条直线上)且相等
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于一组数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2:①众数是3;②众数与中位数的数值不等;③中位数与平均数的数值相等;④平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,把点P(﹣2,1)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P′的坐标为( )
A.(2,﹣1)
B.(﹣2,1)
C.(2,1)
D.(﹣2,﹣1)
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