Question

若关于x的不等式mx＞n的解集为x＜

3

4

，求关于x的不等式（2m-n）x+m-5n＞0的解集．

Answer 1

考点：不等式的解集

专题：

分析：根据第一个不等式的解集，可得m、n的关系；根据不等式的性质，可得第二个不等式的解集．

解答：解：由若关于x的不等式mx＞n的解集为x＜

3

4

，得

n

m

=

3

4

，m＜0．
由等式的性质，得
n=

3

4

m．
化简不等式，得

5

4

mx＞

7

4

m．
两边都除以

5

4

m，得
x＜

7

5

．

点评：本题考查了不等式的解集，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．