(2010•江北区模拟)我校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛.A.B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试.他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示:根据测试的有关数据.试解答下列问题: 平均数方差完全符合要求个数A20 SA2 5B20 SB2 2(1)考虑平均数与完全符合要求的个数.你认为的成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010•江北区模拟）我校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示：（单位：mm）

根据测试的有关数据，试解答下列问题：

	平均数	方差	完全符合要求个数
A	20	S_A²	5
B	20	S_B²	2

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为______的成绩好些．
（2）计算出A、B二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．
（3）考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁会合适？简述理由．

【答案】分析：（1）由图可以发现：符合要求的零件个数A的多于B，
（2）看折线统计图，观察数据的波动大小，得两人的方差的大小，再比较两人的成绩，
（3）根据图可以看出，A的越来越偏离标准直径，B的越来越接近标准直径，则派B去．
解答：解：（1）符合要求的零件个数A的多于B，
所以考虑平均数与完全符合要求的个数，A 的成绩好些．

（2）∵

∴A更稳定，A的成绩更好．（或观察统计图，B数据的波动大，成绩不稳定）

（3）从折线走势看，B的成绩越来越接近20mm，并趋于稳定，所以派B去更合适．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．同时考查了读统计图的能力．

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（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线