Question

已知P点坐标为（2a+1，a-3），①点P在x轴上，则a=

 

；②点P在y轴上，则a=

 

；③点P在第三象限内，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：点的坐标

专题：

分析：①根据x轴上点的点的纵坐标为0列方程求解即可；
②根据y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可；
③根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列不等式组求解即可．

解答：解：①∵点P在x轴上，
∴a-3=0，
解得a=3；

②∵点P在y轴上，
∴2a+1=0，
解得a=-

1

2

；

③∵点P在第三象限内，
∴

2a+1＜0① a-3＜0②

，
解不等式①得，a＜-

1

2

，
解不等式②得，a＜3，
所以，a的取值范围是a＜-

1

2

．
故答案为：3；-

1

2

；a＜-

1

2

．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．