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养鸡专业户计划用116m的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍,门MN宽2m,门PQ和RS的宽各为1m,怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大?
考点:二次函数的应用
专题:
分析:根据题意用一个未知数表示出AB与AD,进而得出面积与矩形边长的关系式即可.
解答:解:设AB=x,则AD=
116-4x+2
2
+1=60-2x,鸡舍面积为ym2
根据题意可得出:y=x(60-2x)=-2x2+60x,
当x=-
b
2a
=15,
则AD=30m,
答:当矩形的长为30m,宽为15m时,面积最大.
点评:此题主要考查了二次函数的应用,根据题意表示出矩形的宽是解题关键.
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d
,证明:
a
a-b
=
c
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