Question

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠EAD=

 

度．

Answer 1

分析：如图，求出∠DED′，将矩形ABCD沿AE折叠得出两个三角形全等，然后求出线段之间的关系，得出∠EAD=

1

2

∠DAD′，∠D′EA=

1

2

∠D′ED．求出∠DEA，根据三角形的内角和定理求出即可．

解答：解：∵∠CED′=60°，
∴∠DED′=180°-60°=120°，
将矩形ABCD沿AE折叠，得到△ADE≌△ADE′，
即∠EAD=

1

2

∠DAD′，∠D′EA=

1

2

∠D′ED，
∴∠DEA=

1

2

∠DED′=60°，
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-60°=30°．
故答案为30．

点评：根据全等三角形的性质以及矩形的性质求解．