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如图,直线AB⊥CD,垂足为P,测得∠ACP=45°,AC=6cm.
(1)用尺规在图中作一条劣弧,使得它在A、C两点分别与直线AB和CD相切;
(2)求该圆弧的长.
考点:作图—复杂作图,切线的性质,弧长的计算
专题:
分析:(1)利用切线定义作圆,使圆与AB,CD相切,弧AC就是所要画的劣弧;
(2)用弧长公式计算即可求出.
解答:解:(1)分别从点A,C处作垂线,两垂线相交于点O,以点O为圆心,OA为半径作圆,弧
AC
就是所求的劣弧;

(2)由题意及作图过程可得:∠AOC=90°,
∵∠ACP=45°,AC=6cm,
∴OA=6×
2
2
=3
2

AC
=
90π×3
2
180
=
3
2
2
π.
点评:本题主要考查了学生的画题能力,及利用弧长公式解决实际问题的能力.
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已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
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表示的点重合;
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表示的点重合;
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