Question

【题目】如图，已知∠AOB，王华同学按下列步骤作图：(1)以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D，分别以点C、点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线OE；(2)在射线OE上取一点F，分别以点O、点F为圆心，大于OF的长为半径作弧，两弧交于两点G、H，作直线GH，交OA于点M，交OB于点N；(3)连接FM、FN.那么四边形OMFN一定是(　　)

A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

Answer 1

【答案】C

【解析】由作法可知：OF平分∠AOB，即∠MOF=∠NOF，

MN是线段OF的垂直平分线，

所以MO=MF，

所以∠MOF=∠MFO，

所以∠MFO=∠NOF，

所以MF∥ON，

同理MO∥NF，

所以四边形OMFN是平行四边形，

又因为MO=MF，

所以平行四边形OMFN是菱形.

故选：C.