如图，正方形
的顶点
，
，顶点
位于第一象限，直线
将正方形分成两部分，记位于直线
左侧阴影部分的面
积为S ，则S关于t的函数图象大致是
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2006年初中毕业升学考试（吉林长春卷）数学（带解析） 题型：解答题
如图①，正方形
的顶点
的坐标分别为
，顶点
在第一象限．点
从点
出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点
从点
出发，沿
轴正方向以相同速度运动．当点到达点
时，
两点同时停止运动，设运动的时间为
秒．
（1）求正方形的边长．（2分）
（2）当点在
边上运动时，
的面积
（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求两点的运动速度．（2分）
（3）求（2）中面积（平方单位）与时间（秒）的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．（4分）
（4）若点保持（2）中的速度不变，则点沿着边运动时，
的大小随着时间的增大而增大；沿着
边运动时，的大小随着时间的增大而减小．当点沿着这两边运动时，使
的点有 个．（2分）
（抛物线
的顶点坐标是
．）
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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（陕西卷）数学（带解析） 题型：解答题
如图，正三角形
的边长为
．
（1）如图①，正方形
的顶点
在边
上，顶点
在边
上．在正三角形及其内部，以
为位似中心，作正方形的位似正方形
，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；
（2）求（1）中作出的正方形的边长；
（3）如图②，在正三角形中放入正方形
和正方形
，使得
在边上，点
分别在边
上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．
（无原图）
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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（陕西卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，正三角形
的边长为
．
（1）如图①，正方形
的顶点
在边
上，顶点
在边
上．在正三角形及其内部，以
为位似中心，作正方形的位似正方形
，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；
（2）求（1）中作出的正方形的边长；
（3）如图②，在正三角形中放入正方形
和正方形
，使得
在边上，点
分别在边
上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．
（无原图）
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的顶点
，
，顶点
位于第一象限，直线
将正方形
左侧阴影部分的面
的顶点
，
，顶点
位于第一象限，直线
将正方形
左侧阴影部分的面
