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    【题目】设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长an= ．

    【答案】
    【解析】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=BC=1，∠B=90°，
    ∴AC2=12+12 ， AC= ；
    同理可求：AE=（ ）2 ， HE=（ ）3 ，
    ∴第n个正方形的边长an= ．
    所以答案是 ．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解正方形的性质(正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)．

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