Question

15．圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm³）随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？
（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？
（4）当h=7cm时，v的值等于多少？

Answer 1

分析 （1）根据函数的定义，可得答案；
（2）根据圆柱的体积公式，可得答案；
（3）根据一次函数的性质，可得答案；
（4）根据自变量的值，可得相应的函数值．

解答 解：（1）自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；
（2）体积V与高h之间的关系式V=4πh；
（3）当h=5cm时，V=20πcm³； 
当h=10cm时，V=40πcm³．
当h越来越大时，V也越来越大；
（4）当h=7cm时，V=4π×7=28πcm³．

点评 本题考查了函数关系式，利用圆柱的体积公式是解题关键．