Question

15．已知点A（0，0），B（2，3），C（2，4），D（5，5），E（1，4），F（0，6）．
（1）在平面直角坐标系中画出线段AB，CD和EF；
（2）将线段沿平行于x轴（或y轴）的方向平移一个单位，叫做将线段走了1步，平移这些线段，使它们首尾相连，写出这个三角形三个顶点的坐标；
（3）设定线段AB，CD和EF中有一个不动，通过平移其余两条后将它们组成一个三角形，这时如何平移可使完成任务总步数最少？

Answer 1

分析 （1）根据直角坐标系的特点，分别作出各点，然后连接AB，CD和EF即可；
（2）使线段AB不动，作出三角形，写出顶点坐标；
（3）分别使三条线段不动，求出移动的步数，然后得出步数最少的方案．

解答 解：（1）所作图形如图所示：

（2）使线段AB不动，
得到的三角形的顶点分别为（0，0），（2，3），（-1，2）；

（3）使线段AB不动，则CD向下平移1个单位，向左平移3个单位，EF向下平移4个单位，向左平移1个单位，
共走9步；
使线段CD不动，则AB向上平移2个单位，向右平移3个单位，EF向下平移2个单位，向右平移2个单位，
共走9步；
使线段EF不动，则AB向上平移4个单位，向右平移1个单位，CD向上平移2个单位，向左平移2个单位，
共走9步；
综上所述，三种方案都走9步，故三种都可以．

点评 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据直角坐标系的特点，作出各点的位置，然后进行平移．