如图.AD∥BC.AB∥EC.∠B=60°.求∠ADE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，AD∥BC，AB∥EC，∠B=60°，求∠ADE的度数．

分析先根据AB∥CE得出∠BCD的度数，再由AD∥BC即可得出结论．

解答解：∵AB∥CE，∠B=60°，
∴∠BCD=120°．
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠BCD=120°．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，同位角相等．

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1．如图1：已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．
①线段OA₂=$\frac{3}{4}$a；
②若再以OA₂为边按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，△OA₆B₆的周长$\frac{81}{64}$a．
③△OA_nB_n的面积₌$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²ⁿa²．
（2）等腰△OAB中，OA=OB=a，∠AOB=120°，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等腰△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．OA₁=OB₁，∠A₁OB₁=120°，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，
①OA₂=$\frac{1}{4}$a．
②△OA₆B₆的周长=$\frac{2+\sqrt{3}}{64}$a．
③△OA_nB_n的面积=$\sqrt{3}$（$\frac{1}{2}$）²ⁿ⁺¹a²．
（3）等腰△OAB中，OA=OB=a，∠AOB=α，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等腰△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂，OA₁=OB₁，∠A₁OB₁=α，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，
①OA₂=（cos$\frac{α}{2}$）²a．
②△OA₆B₆的周长2（cos$\frac{α}{2}$）⁶a+2（sin$\frac{α}{2}$）⁶a．
③△OA_nB_n的面积（sin$\frac{α}{2}$）ⁿ•（cos$\frac{α}{2}$）ⁿ⁺¹a²．

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18．化简：$\frac{{x}^{2}-36}{x+6}$．

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5．

如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，AB是⊙O₂的直径，过A点作⊙O₁的切线交⊙O₂于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与⊙O₁，⊙O₂交于C，D两点，求证：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

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15．

已知点A（0，0），B（2，3），C（2，4），D（5，5），E（1，4），F（0，6）．
（1）在平面直角坐标系中画出线段AB，CD和EF；
（2）将线段沿平行于x轴（或y轴）的方向平移一个单位，叫做将线段走了1步，平移这些线段，使它们首尾相连，写出这个三角形三个顶点的坐标；
（3）设定线段AB，CD和EF中有一个不动，通过平移其余两条后将它们组成一个三角形，这时如何平移可使完成任务总步数最少？

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2．若x，y，z满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-5z=0}\\{4x-y-3z=0}\end{array}\right.$，且xyz≠0，则$\frac{2x-3y}{4y+2z}$=-$\frac{1}{6}$．

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19．下列多项式中，分解因式后含有因式（a+3）的是（　　）

A．

a²-6a+9

B．

a²+2a-3

C．

a²-6