Question

2．若x，y，z满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-5z=0}\\{4x-y-3z=0}\end{array}\right.$，且xyz≠0，则$\frac{2x-3y}{4y+2z}$=-$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 通过解方程组，得到x、y以z表示的代数式，然后将其代入所求的分式，通过约分得到$\frac{2x-3y}{4y+2z}$的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-5z=0（1）}\\{4x-y-3z=0（2）}\end{array}\right.$，
由（1）×2-（2），得
y=z．
由（1）+（2）×3，得
x=z，
所以$\frac{2x-3y}{4y+2z}$=$\frac{2z-3z}{4z+2z}$=-$\frac{1}{6}$．
故答案是：-$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了解三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．