Question

【题目】 如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．

（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；

（2）求△DCP与△BPE的周长和．

Answer 1

【答案】（1）66°；（2）15.4

【解析】

（1）根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠DBE，计算即可；

（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，根据三角形的周长公式计算即可．

解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，

∴∠ABD+∠CBE=132°，

∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC=∠DBE，

∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，

即∠CBE的度数为66°；

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴DE=AD+DC=4.8，BE=BC=4.1，

△DCP和△BPE的周长和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4．

故答案是：（1）66°；（2）15.4