[题目]在△ABC中.若∠A:∠B:∠C＝1:3:5.则△ABC是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 形状不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（　　）

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 形状不确定

【答案】C

【解析】

根据∠A：∠B：∠C=1：3：5，可设∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，再根据三角形内角和为180°可得方程x+3x+5x=180，解方程算出x的值，即可判断出△ABC的形状．

解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴设∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，
∴x+3x+5x=180，
解得：x=20，
∴∠C=5×20°=100°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选：C．

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