【题目】抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是( )
A.(1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(﹣1,﹣2)
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【题目】下列命题是假命题的是( )
A. 垂线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一动点,CE⊥BD于E.
(1)如图(1),若BD平分∠ABC时,①求∠ECD的度数;②延长CE交BA的延长线于点F,补全图形,探究BD与EC的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图(2),过点A作AF⊥BE于点F,猜想线段BE,CE,AF之间的数量关系,并证明你的猜想.
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【题目】以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表,则这组数据的众数和中位数分别为()
成绩/分 | 80 | 85 | 90 | 95 |
人数/人 | 1 | 3 | 4 | 2 |
A.90,87.5B.85,84C.85,90D.90,90
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【题目】如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,
点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,
解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4﹣b)与点Q(2a,2b﹣3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.
(3)求图中△ABC的面积.
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【题目】如图,△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE, ∠BAC=∠DAE,BC交
DE于点O,∠BAD=a.
(1)求证:∠BOD=a.
(2)若AO平分∠DAC, 求证:AC=AD.
(3)若∠C=30°,OE交AC于F,且△AOF为等腰三角形,则a= .
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【题目】如图,点在轴的正半轴上,,,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒.
(1)点的坐标是 ;
(2)当时,求的值;
(3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值.
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【题目】《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若收入10元,记作+10元,则-8元的意义是( )
A. 收入8元 B. 支出8元 C. 支出-8元 D. 收入2元
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