Question

【题目】如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.

（1）点的坐标是 ；

（2）当时，求的值；

（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．

Answer 1

【答案】(1)、(0,6)；(2)、或；(3)、1或7或

【解析】

试题分析：(1)、根据题意得出点C的坐标；(2)、本题分两种情况进行计算，当点P在点B右侧，根据题意得出∠PCO=30°，则OP=t－7，PC=2(t－7)，根据Rt△POC的勾股定理得出t的值，当点P在点B左侧，用同样的方法得出t的值；(3)、与四边形相切时，分三种情况进行讨论，即与BC相切，与CD相切，与AD相切.

试题解析：（1）点的坐标为（0，6）；

（2）当点在点右侧时，如图2.

当，得.OP=t-7,则PC=2(t-7),在Rt△POC中,

故，此时(舍去负值)

当点在点左侧时，如图3，由，

得，PC=2CO=12,故.

此时.的值为或；

（3）由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况：

①当与相切于点时，有，从而

得到. 此时.

②当与相切于点时，有，即点与点重合，此时.

③当与相切时，由题意，，

点为切点，如图4..

于是.解出.

的值为1或7或．