Question

【题目】完成证明并写出推理根据： 已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥（）
∴∠CDB= ． （）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=（）
∴∠CDB=°．
∴CD⊥AB．（）

Answer 1

【答案】∠DCB；两直线平行，内错角相等；CD；同位角相等，两直线平行；∠FHB；两直线平行，同位角相等；90°；垂直定义；90；垂直定义
【解析】证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°， ∴∠1+∠ACB=180°，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等），
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
∴HF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠CDB=∠FHB，（两直线平行，同位角相等），
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（垂直定义），
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB（垂直定义），
所以答案是：∠DCB，两直线平行，内错角相等，CD，同位角相等，两直线平行，∠FHB，两直线平行，同位角相等，90°，垂直定义，90，垂直定义．
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．