Question

【题目】如图，同学们用直尺和三角板画平行线，将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置．

（1）这种画平行线的方法利用了怎样的移动？
（2）连接BB1 ， 证明得到的四边形ABB1A1是平行四边形．

Answer 1

【答案】
（1）解：有平行线的画法知道，三角形是平移变换，平移没有改变图形的形状和大小，得到同位角相等，即同位角相等两直线平行；
（2）解：∵将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，

∴AB=A1B1，AB∥A1B1，

∴四边形ABB1A1是平行四边形．

【解析】（1）依据平移的定义进行解答即可；
（2）利用平移的性质可得到AB=A1B1，AB∥A1B1，然后依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明即可.
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点，需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题．