【题目】已知x=2是方程2(x﹣3)+1=x+m的解,则m的值是( )
A.3
B.﹣3
C.﹣4
D.4
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【题目】为了解某校七年级500名学生身高情况,从中抽取了50名学生进行检测,这50名学生的身高是( )
A.总体B.个体C.样本容量D.总体的一个样本
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【题目】如图在△ABC中,BF、CF是角平分线,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F.结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周长=AB+AC;④BF=CF.其中正确的是______.(填序号)
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【题目】△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.
(1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.
(2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.
(3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.
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【题目】某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻,棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种 | 每公顷需劳动力 | 每公顷需投入资金 |
水稻 | 4人 | 1万元 |
棉花 | 8人 | 1万元 |
蔬菜 | 5人 | 2万元 |
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排三种农作物的种植面积,才能使所有的职工都有工作,而且投入的资金正好够用?
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【题目】甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距(米),甲行走的时间为(分),为的函数,其函数图像的一部分如图所示.
(1)求甲、乙两人行走的速度;
(2)当甲出发多少分钟时,甲、乙两人相距390米?
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