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【题目】四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-28)B(-116)C(-140)D(00)

1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?

2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?

【答案】180,做法见解析;(280

【解析】

1)过点AAEx轴于点E,过点BBFx轴于点F,把四边形ABCD的面积分成两个三角形的面积与梯形的面积的和,然后列式求解即可;
2)横坐标增加2,纵坐标不变,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,根据平移的性质,四边形的面积不变.

解:(1)过点AAEx轴于点E,过点BBFx轴于点F
则四边形ABCD的面积=×14-11×6+×6+8×11-2+×2×8=9+63+8=80

2)所得的四边形面积不变等于80,因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变.

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