【题目】四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)。
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
【答案】(1)80,做法见解析;(2)80
【解析】
(1)过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,把四边形ABCD的面积分成两个三角形的面积与梯形的面积的和,然后列式求解即可;
(2)横坐标增加2,纵坐标不变,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,根据平移的性质,四边形的面积不变.
解:(1)过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,
则四边形ABCD的面积=×(14-11)×6+×(6+8)×(11-2)+×2×8=9+63+8=80,
(2)所得的四边形面积不变等于80,因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变.
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【题目】体育课上全班男生进行了百米测试,达标成绩为14秒,下面是第一小组8名男生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于14秒,“-”表示成绩小于14秒.
(1)求这个小组男生百米测试的达标率是多少?
(2)求这个小组8名男生的平均成绩是多少?
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【题目】如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】一次函数的图象经过点(-3,-2).
(1)求这个函数表达式;
(2)判断(-5,3)是否在这个函数的图象上.
(3)点M在直线y=kx+4上且到y轴的距离是3,求点M的坐标.
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【题目】如图,请描出A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四个点。
(1)线段AB、CD有什么关系?
(2)顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?
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【题目】如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B的坐标分别为(4,0),(0,3).
(1)求一次函数的表达式.
(2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D处,
求直线BC的表达式.
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【题目】小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时;
(2)小王与小张同时出发,按相同路线匀速前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式为y=10x+10.请作出此函数图象,并利用图象回答:小王与小张在途中共相遇 次;
(3)请你计算第三次相遇的时间.
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【题目】去学校食堂就餐,经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现,同学的舒适度指数y与等待时间x(分)之间存在如下的关系:y=,求:
(1)若等待时间x=5分钟时,求舒适度y的值;
(2)舒适度指数不低于10时,同学才会感到舒适.函数y=(x>0)的图象如图,请根据图象说明,作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间?
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是 上一点,且 = ,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,则∠E的度数为( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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