【题目】去学校食堂就餐,经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现,同学的舒适度指数y与等待时间x(分)之间存在如下的关系:y=,求:
(1)若等待时间x=5分钟时,求舒适度y的值;
(2)舒适度指数不低于10时,同学才会感到舒适.函数y=(x>0)的图象如图,请根据图象说明,作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间?
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【题目】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.
(1)求该店有客房多少间?房客多少人?
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?
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【题目】四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)。
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
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【题目】如图,直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=x相交于点A.
(1)求A点坐标;
(2)求△OAC的面积;
(3)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形,求P点坐标;
(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角边AB为直径作半圆交AC于点D,以AD为边作等边△ADE,延长ED交BC于点F,BC=2 ,则图中阴影部分的面积为 . (结果不取近似值)
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【题目】如图,将两张长为4,宽为1的矩形纸条交叉并旋转,使重叠部分成为一个菱形.旋转过程中,当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,那么菱形周长的最大值是 .
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【题目】如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABE=∠AEB,AE∥DF,DC是∠ADF的角平分线.下列说法正确的是( )
①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线 ③∠DAE+∠DCF=120°.
A. ① B. ①② C. ①②③ D. 都不正确
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,AD⊥AB交BE延长线于点D,CF平分∠ACB交BD于点F,连接CD.
求证:(1)AD=CF;
(2)点F为BD的中点.
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