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    x取什么值时，代数式x2＋8x－12的值等于2x2＋x的值．

     

    x1＝3，x2＝4

    【解析】

    试题分析：∵代数式x2＋8x－12的值等于2x2＋x的值

    ∴x2＋8x－12=2x2＋x

    整理得：x2-7x+12=0

    ∴（x-3）（x-4）=0

    ∴x1＝3，x2＝4

    即当x1＝3，x2＝4时，代数式x2＋8x－12的值等于2x2＋x的值

    考点：解二元一次方程—因式分解法

     

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    （1）对称轴是____________；

    （2）函数解析式____________；

    （3）当x______时，y随x增大而减小；

    （4）由图象回答：

    当y＞0时，x的取值范围_____ _；

    当y＝0时，x＝______ ；

    当y＜0时，x的取值范围_____ ．

     

     

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    下列解方程的过程，正确的是（ ）．

    A．x2=x．两边同除以x，得x=1．

    B．x2＋4=0．直接开平方法，可得x=±2．

    C．（x－2）（x＋1）=3×2．∵x－2=3，x＋1=2，∴x1=5， x2=1．

    D．（2－3x）＋（3x－2）2=0．整理得3（3x－2）（x－1）=0，

     

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    （1）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图②，求抛物线的函数表达式．

    （2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．

    （3）设抛物线的顶点为，为抛物线一点．若，求点的坐标．

     

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