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    14．已知方程x2-2（n2-1）x-3n=0的两根互为相反数，则n的值为（　　）
    A．n=1B．n=-1C．n=±1D．n=0

    分析 由题意“两实数根互为相反数”，得方程的两根之和为0．利用根与系数的关系列方程，解方程即可求出m的结果．

    解答 解：设方程x2-2（n2-1）x-3n=0的两根为p，q，
    由题意可知：p+q=0，
    则p+q=-2（n2-1）=0，
    解得：n=±1．
    故选C．

    点评 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，设一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2，当b2-4ac≥0时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A，B两种型号的计算器，如表是近两周的销售情况：
    销售时段销售数量销售收入
    第一周3台A种型号5台B种型号720元
    第二周4台A种型号10台B种型号1240元
    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
    （1）求A、B两种型号的计算器的销售单价；
    （2）若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台，求A种型号的计算器最多能采购多少台？
    （3）在（2）的条件下，文具店销售完这30台计算器能否实现利润为600元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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    5．计算：（$\sqrt{10}$-3）2007•（$\sqrt{10}$+3）2008=$\sqrt{10}$+3．

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    2．如图，小明从点A出发，先向东走1m，然后向南走4m，再向西走2m，最后向东走7m，达到点B，求出发点A到终点B的距离．

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    9．计算：（$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$-$\sqrt{14}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）．

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    19．在正比例函数y=（m-8）x中，如果y随自变量x的增大而减小，那么正比例函数y=（8-m）x的图象在第二、四象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知x2-6x+1=0（x≠0），求$\frac{2{x}^{2}}{2{x}^{4}+{x}^{2}+2}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．问题背景  
    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且AD⊥AC，AE⊥AB，连结DE，交AB于点F，试探究线段FB，FA之间的数量关系．
    探究策略  
    ①小明是这样思考的：如图1．当∠BAC=45°时，作EG⊥AC交AB于点G，则FA=FG．
    ②小颖是这样思考的：如图2，当么∠BAC=30°时，作DG∥AE交AB于点G．则FA=FG
    任务要求：
    （1）小明、小颖的判断正确吗？说明理由．
    （2）请选择图3中来探究线段FB、FA的数量关系，并说明理由．
    （3）小明、小颖继续研究图3，结果发现以下结论：①cos∠BAC=$\frac{AE}{AD}$；②AD2-AE2=$\frac{1}{4}A{B^2}$，请你选择其中之一进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．x取哪些正整数时，代数式$\frac{x-3}{2}$的值不小于代数式$\frac{6x-1}{6}$-3的值．

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