Question

求满足|2x+9|+|2x-3|=12的整数x的值．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：分别讨论①x≥1.5②-4.5≤x＜1.5③x＜-4.5，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．

解答： 解：①当x≥1.5时，2x+9+2x-3=12，
x=1.5；
②当-4.5≤x＜1.5时，2x+9-2x+3=12，方程不存在，此时x可以取-4，-3，-2，-1，0，1；
③当x＜-4.5时，-2x-9-2x+3=12，
x=-4.5，
∴|2x+9|+|2x-3|=12的解是x≥1.5时，x=1.5；x＜-4.5时x=-4.5．
综上所述，满足|2x+9|+|2x-3|=12的整数x的值是-4，-3，-2，-1，0，1．

点评：本题考查了含有绝对值符号的一元一次方程．其实，本题不难，只要在解题过程中多一份细心，就不会丢解的．