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    【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.

    （1）求函数和y＝kx+b的解析式；

    （2）结合图象直接写出不等式组0＜＜kx+b的解集.

    【答案】（1），y＝2x﹣4；（2）x＞3.

    【解析】

    （1）把点A（3，2）代入反比例函数，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y＝kx+b，可得一次函数解析式；（2）根据A点的坐标，结合图象即可得答案.

    （1）把点A（3，2）代入反比例函数，可得m＝3×2＝6，

    ∴反比例函数解析式为，

    ∵OB＝4，

    ∴B（0，﹣4），

    把点A（3，2），B（0，﹣4）代入一次函数y＝kx+b，可得，

    解得，

    ∴一次函数解析式为y＝2x﹣4；

    （2）不等式组0＜＜kx+b的解集为：x＞3.

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    【题目】矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m，D为AB的中点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、点D．

    （1）当m＝1时，求抛物线y＝﹣x2+bx+c的函数关系式；

    （2）延长BC至点E，连接OE，若OD平分∠AOE，抛物线与线段CE相交，求抛物线的顶点P到达最高位置时的坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为______.

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    【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正确的有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．

    (1)直接写出ED和EC的数量关系：_________；

    (2)DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；

    (3)填空：当BC=_______时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生话．为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：

    （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

    （2）请把折线统计图补充完整；

    （3）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意选取两类建立兴趣小姐．请用列表或画树状图的方法求出恰好选中体育和科普两类的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，

    （1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？

    （2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：

    跳绳成绩（个）

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    一班人数（人）

    1

    0

    1

    5

    2

    1

    二班人数（人）

    0

    1

    4

    1

    2

    2

    （1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：

    众数

    中位数

    平均数

    方差

    一班

    a

    135

    135

    c

    二班

    134

    b

    135

    1.8

    表中数据a＝ ，b＝ ，c＝ ；

    （2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,

    （1）求证：AD是⊙O的切线．

    （2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半径．

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