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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为


    1. A.
      6cm2
    2. B.
      8cm2
    3. C.
      10cm2
    4. D.
      12cm2
    A
    分析：根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．
    解答：将此长方形折叠，使点B与点D重合，
    ∴BE=ED．
    ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
    ∴BE=9-AE，
    根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．
    解得AE=4．
    ∴△ABE的面积为3×4÷2=6．
    故选A．
    点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
    练习册系列答案
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    （1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=
    1
    3
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    （2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
    （3）若AM=
    1
    4
    AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
    （4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=
    1
    4
    AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．精英家教网

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    如图，已知：矩形ABCD中，AD=2，点E、F分别在边CD、AB上，且四边形AECF是菱形精英家教网，tan∠DAE=
    12
    ．求：
    （1）DE的长；
    （2）菱形AECF的面积？

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    23、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在矩形ABCD中．
    （1）设矩形的面积为6，AD=y，AB=x（0＜x≤6），写出y与x的函数关系，并在直角坐标系中画出此函数的图象．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF．
    （1）若AB=3，AD=4，求CF的长；
    （2）求证：∠ADB=2∠DAF．

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