[题目]下面是按照一定规律画出的一列“树型图:经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝 .图(3)比图(2)多出5个“树枝 .图(4)比图(3)多出10个“树枝 .照此规律.图(7)比图(6)多出个“树枝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出_____个“树枝”．

【答案】80.

【解析】

结合题意，通过观察已知图形可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，图（5）比图（4）多20个树枝；以此类推可得图（n）比图（n-1）多出10×2n﹣4，将n=7代入，故图（7）比图（6）多出80个“树枝”．

因为图（1）有1个“树枝”，图（2）有3“树枝”，图（3）有8树枝”， …，则可得（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，图（5）比图（4）多20个树枝，从（2）图开始，图（n）比图（n-1）多出10×2n﹣4，将n=7代入，则第（7）个图比第（6）个图多：10×23＝80个故答案为：80．

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S				1

（2）填空：

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