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【题目】已知:如图,在ABC中,A=30°B=60°

(1)作B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);

(2)连接DE,则ADE= °.

【答案】(1)见解析;(2)60

【解析】

试题分析:(1)利用基本作图(作已知角的平分线)作BD平分ABC,然后在AB上截取BE=BC,则点E为AB的中点;

(2)由ABC中,A=30°B=60°,则ACB=90°,则AB=2BC,所以BE=BC,于是可证明BDE≌△BDC,所以BEC=C=90°,然后利用互余可计算出ADE的度数.

解:(1)如图,BD、点E为所作;

(2)ADE=60°

故答案为60.

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