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    阅读与理解    

    阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：

    ，     

          

    按规律填空:

    (1) _______________；(3分)

    （2）______________；(4分)

    （3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

     

    【答案】

    （1）   （2）

    （3）

    【解析】

    试题分析：认真观察式子，找到规律，并应用规律简化计算．

    考点：有理数的加法．

    点评：本题要求在观察式子后，找到简化运算的方法．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与理解：
    三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
    即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
    则S△ABD=S△ACD=
    1
    2
    S△ABC    ．
    理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
    1
    2
    BD×AH=
    1
    2
    CD×AH=S△ACD    =
    1
    2
    S△ABC    ，
    即：等底同高的三角形面积相等．
    操作与探索
    在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
    （1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=
     
    （用含a的代数式表示）；
    （2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=
     
    （用含a的代数式表示），并写出理由；
    （3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=
     
    （用含a的代数式表示）．
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    拓展与应用
    如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与理解
    阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    2
    3
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    3
    4
    ，????????
    按规律填空：
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =
    4
    5
    4
    5
    ；
    （2）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    99×100
    99
    100
    99
    100
    ；
    （3）如果n为正整数，请你计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    n×(n+1)
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州一中七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 题型：解答题

    阅读与理解    
    阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：
    ，    

    按规律填空:
    (1) _______________；(3分)
    （2）______________；(4分)
    （3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读与理解     

    阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：

    ，     

          

    按规律填空:

    (1) _______________；(3分)

    （2）______________；(4分)

    （3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

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